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2017最新关于中考数学选择题解题技巧

来源:冰封雪盖网   时间: 2019-04-01

  导语: 中考得分高低与正确解答选择题密切相关.总结历年来的中考选择题可以发现,选择题虽然难度不大,但涉及面广,分值高,约占总分的20%~30%,有时高达37%.选择题构思新颖、灵活巧妙、客观性强,下面是小编为大家整理的,数学知识,更多相关信息请关CNFLA学习网!

  一、 选择题的结构

  选择题常由题干(题设)和题支(选项)组成.题干是指题目条件,题支是指备选答案,一般有四个选项,其中只有一个正确的答案,但在近年的中考中也出现了多选题.

  例 (2011黑龙江黑河)向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止注水1分钟,然后继续注水,直至注满.反映注水量与注水时间函数关系的图象是

  ( )

  分析 从条件知,注水最多需要60÷10=6分钟.注水2分钟后停止注水1分钟,所以共经历注水时间为6+1=7分钟,按自变量分为0-2,2-3,3-7三段画出图象,所以应选择D.而其余三个选项都是干扰支,A选项错在注水总时间;B选项除注水时间错误外,停止注水时间为2分钟也与题意不符;C错在停止注水时间为2分钟与题意不符.

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  从上例看出,选择题的四个选择项是真伪混杂,三个干扰支从不同的角度迷惑着优支(即正确选项)的选出.若对基本概念和基础知识理解不清,掌握不透彻,基本的数学思想和方法不熟练,就很容易受干扰支影响而出错.

  二、 解选择题的常用方法

  方法1 全面分析,直接解答

  直接法就是根据题设条件,通过计算、推理或判断,得出正确的结论,再从四个选项中选出与已得结论一致的正确答案的方法.其优点是解题自然,不受选择支的影响.缺点是有些题的计算和推理冗长、繁杂,有些题甚至不能用直接法来解.

  图1

  例1 (2011甘肃兰州)如图1,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于

  ( )

  A? 20° B? 30° C? 40° D? 50°

  解析 此题主要考查切线的性质、直角三角形两锐角互余,及圆周角定理.连接OC,由圆周角定理,可知∠DOC=2∠A=50°.又根据DC切⊙O于点C,可知OC⊥DC,所以在Rt△DOC中,∠D=90°-∠DOC=40°,故选C.

  方法2 排除筛选,探寻捷径

<黑龙江癫痫医院哪里较好p>   所谓排除法就是从题设入手,结合选项,逐一排查,从四个选项中把不正确的答案一一淘汰,最后得出正确答案.其优点是可通过观察、比较、分析、判断迅速得出正确的答案,特别对用直接法解决较困难而答案又模棱两可的题目更有效.

  图2

  例2 (2011山西)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是

  ( )

  A? ac>0 B? 方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3

  C? 2a-b=0 D? 当x>0时,y随x的增大而减小

  分析 本题考查二次函数的图象性质.从开口方向向下知a<0,与y轴的交点在y轴的正半轴上,故c>0.所以ac<0,A错误;由对称轴为直线x=1知,-b2a=1,故2a+b=0,所以C错;由二次函数的增减性知,当x>1时,y随x的增大而减小,所以D也是错误的.排除以上选项可知本题选B,利用对称性可知,y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点的横坐标为-1.

  方法3 借助图形,数形结合

  有些选择题计算、推理和判断比较复杂,如果能借助图形、图象进行直观癫痫医院那家好判断,或结合题意和图象、图形进行简单的计算和推理,则能找出正确答案.

  例5 (2011湖北鄂州)已知函数y=(x-1)2-1(x≤3),

  (x-5)2-1(x>3)使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为

  ( )

  图3

  A? 0 B? 1 C? 2 D? 3

  分析 此题较抽象,用数形结合更容易求解.先画出符合条件的图象,如图3.由图象发现,只有直线y=3与函数y=(x-1)2-1(x≤3),

  (x-5)2-1(x>3)的图象有三个交点,也就是说,使y=3成立的x值恰好有3个:x1=-1,x2=3,x3=7,故选C.

  方法4 合理估算,避免错误

  估算法适用于带一定计算因素的选择题,通过对数据进行粗略、近似的计算,从而确定正确答案.这类考题主要考查的不在“数”,而在“理”,不追求数据精确,而在于方法正确.采用估算法可以忽略次要因素,抓住问题的本质,以达到快速求解的目的.

  图4

  例6 (2011黑龙江哈尔滨)如图4,将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落如何有规范化的治疗癫痫在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长是

  ( )

  A? 3 cm B? 4 cm C? 5 cm D? 6 cm

  解析 本题可通过在Rt△CEN中运用勾股定理求出线段CN的长,但运用估算的方法会更简单:由于点E是BC的中点,所以EC=4 cm.在Rt△CEN中,由于EN是斜边,所以EN>EC,即EN>4 cm,又EN=DN,而DN+CN=8 cm,可知CN<4 cm,故选A.

  三、 解选择题的常用策略

  解选择题的策略较多,因题而异,上述几种方法不是孤立的,而是相互渗透、相互补充的.解题时要根据题型采取多兵种联合作战的策略,这必将大大提高解题速度.

  策略1 回归定义,快速决断

  数学定义、定理、性质,是数学思维的依据,不少方法和途径由此产生,在解题时,若能根据题意适时回归定义、定理、性质,便能快速作出决断.

  例7 (2011山东潍坊)我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查,普查得到全国总人口为1 370 536 875人,该数用科学记数法表示为(保留3个有效数字)

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